Preuve que 1 = 2

Soit deux nombres a et b, tels que a = b.

Comme a = b, on a aussi ab = b² (il suffit de multiplier par b des deux côtés).

En soustrayant a² des deux côtés, cela donne : ab – a² = b² – a².

D’où a(b – a) = (b + a)(b – a) (par mise en facteur).

En simplifiant par b – a, on a donc a = b + a.

Et comme a = b, on a par conséquent a = 2a.

Donc, finalement, en simplifiant par a, 1 = 2 CQFD

…Trouvez l’erreur de raisonnement !

4 réponses à Preuve que 1 = 2

  1. Adrien dit :

    @lattab
    a=b est l’hypothèse. Vous admettrez je pense que l’on peut trouver deux nombres égaux, par exemple 5 = 5 !
    P.S.
    Par ailleurs, si vous avez lu les commentaires précédents, vous comprendrez peut-être où se situe l’erreur de raisonnement !

  2. lattab dit :

    dabor sur qelle base vs dite a=b

  3. Adrien dit :

    Bonne réponse, c’est effectivement là qu’est l’erreur.

  4. toto dit :

    ligne 5 simplifier par a-b revient à diviser par 0 un peu difficile non????

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